三體問題：科學家最新發(fā)現(xiàn)600多個周期解
6類新發(fā)現(xiàn)的發(fā)現(xiàn)三體問題周期解。藍線: 物體1之軌道; 紅線: 物體2之軌道; 黑線: 物體3之軌道。體問題科
（神秘的最新周期地球uux.cn報道）據(jù)EurekAlert!：著名的三體問題最早由17世紀的牛頓提出, 其后拉格朗日、歐拉、發(fā)現(xiàn)龐加萊等知名科學家均參與研究。體問題科三體問題的最新周期研究促使龐加萊發(fā)現(xiàn)混沌動力系統(tǒng)對初始解的極端敏感性。相對論、發(fā)現(xiàn)量子力學和混沌動力學的體問題科創(chuàng)立被認為是20世紀物理學最偉大的三次革命。因此,最新周期 三體問題的研究具有重要的科學意義。
龐加萊發(fā)現(xiàn),發(fā)現(xiàn) 三體問題的軌道通常都是非周期的。因此,體問題科 發(fā)現(xiàn)三體問題周期解具有重要科學價值。但遺憾的最新周期是, 在牛頓提出三體問題之后的三百年內(nèi)僅發(fā)現(xiàn)3類周期解。這也充分說明了獲得三體問題周期解之困難。發(fā)現(xiàn)
2013年, 塞爾維亞物理學家取得重大突破, 采用計算機數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)了三體問題11個新周期解家族(詳見2013年 Jon Cartwright 在知名雜志《科學》網(wǎng)站上發(fā)表的相關(guān)評論: http://www.sciencemag.org/news/2013/03/physicists-discover-whopping-13-new-solutions-three-body-problem)。
近來, 上海交通大學廖世俊研究小組利用超級計算機和一種全新數(shù)值模擬策略, 發(fā)現(xiàn)了三體問題600多個全新的周期解家族, 其結(jié)果于2017年9月在SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy（《中國科學：物理學 力學 天文學》英文版）第60卷第12期在線發(fā)表(關(guān)于周期軌道動畫, 可詳見網(wǎng)站: http://numericaltank.sjtu.edu.cn/three-body/three-body.htm)。
該研究小組共獲得695個三體問題周期解家族, 不僅包含之前已知的周期解, 而且有600多個周期解從未見報道。該文第一作者為李曉明(博士研究生), 其通訊作者為廖世俊教授。他們研究了兩維平面內(nèi)等質(zhì)量的三個物體在牛頓萬有引力作用下的周期軌道問題, 尋找該系統(tǒng)角動量為零條件下其周期軌道所對應的初始位置和速度。
為了克服眾所周知的三體問題軌道計算對初始條件的極端敏感性, 他們首次采用廖世俊教授2009年提出的求解混沌動力系統(tǒng)可靠軌跡之計算方法 —— “精準數(shù)值模擬”(Clean Numerical Simulation, 簡稱CNS), 通過采用足夠高階的泰勒級數(shù)和足夠多字長的多倍精度(Multiple Precision)數(shù)據(jù), 大大降低截斷誤差和舍入誤差, 使數(shù)值噪音在求解的時域內(nèi)可以忽略不計, 從而成功獲得該三體問題更多的周期解。其數(shù)值模擬在天河2超級計算機上完成, 共進行了一千六百萬次搜尋計算。
眾所周知, 兩體問題的軌跡為橢圓, 且滿足著名的開普勒定理: 繞以太陽為焦點的橢圓軌道運行的所有行星, 其各自橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個常量。該研究小組首次發(fā)現(xiàn), 該三體系統(tǒng)695個周期解滿足一個廣義的開普勒定理: 整個系統(tǒng)動能和勢能之和的立方與平均周期的平方之乘積幾乎是一個常量。這首次揭示了三體系統(tǒng)的一個共性, 深化了對三體問題的全面理解。
該論文的作者認為, “三體問題這些新周期解的發(fā)現(xiàn), 主要歸功于計算機技術(shù)的發(fā)展和新的數(shù)值模擬策略(CNS)之應用”; “三體問題許多新發(fā)現(xiàn)的周期解非常美, 簡直可以作為現(xiàn)代藝術(shù)畫掛在墻上。這種完美令人震驚和著迷”。
更多詳情請閱原文:
XiaoMing Li, and ShiJun Liao, More than six hundred new families of Newtonian periodic planar collisionless three-body orbits, Sci. China-Phys. Mech. Astron. 60, 129511 (2017), doi: 10.1007/s11433-017-9078-5
http://engine.scichina.com/publisher/scp/journal/SCPMA/doi/10.1007/s11433-017-9078-5
https://link.springer.com/article/10.1007/s11433-017-9078-5
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